แก้โจทย์ (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

หาค่า

$$8-8x-20x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x+1 กับแต่ละพจน์ของ -4x-1

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

รวม -4x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

พิจารณา \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

รวม -16x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -20x^{2}

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

เพิ่ม -1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 8

$$-20x^{2}-8x+8$$

ขยาย

$$8-8x-20x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x+1 กับแต่ละพจน์ของ -4x-1

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

รวม -4x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

พิจารณา \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

รวม -16x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -20x^{2}

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

เพิ่ม -1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 8

$$-20x^{2}-8x+8$$