แก้โจทย์ (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

หาค่า k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(4k\right)^{2}

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

คูณ 4 และ 6 เพื่อรับ 24

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -24 ด้วย k^{2}-1

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

รวม 16k^{2} และ -24k^{2} เพื่อให้ได้รับ -8k^{2}

$$-8k^{2}+24=0$$

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-8k^{2}=-24$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

หาร -24 ด้วย -8 เพื่อรับ 3

$$k^{2}=3$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(4k\right)^{2}

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

คูณ 4 และ 6 เพื่อรับ 24

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -24 ด้วย k^{2}-1

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

รวม 16k^{2} และ -24k^{2} เพื่อให้ได้รับ -8k^{2}

$$-8k^{2}+24=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -8 แทน a, 0 แทน b และ 24 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -8

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

คูณ 32 ด้วย 24

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

หารากที่สองของ 768

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -8

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} เมื่อ ± เป็นบวก

$$k=-\sqrt{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} เมื่อ ± เป็นลบ

$$k=\sqrt{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$