แก้โจทย์ (4a-3b)^2+(2a-5b)^2

$$( 4 a - 3 b ) ^ { 2 } + ( 2 a - 5 b ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4a-3b\right)^{2}

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a-5b\right)^{2}

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

รวม 16a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 20a^{2}

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

รวม -24ab และ -20ab เพื่อให้ได้รับ -44ab

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

รวม 9b^{2} และ 25b^{2} เพื่อให้ได้รับ 34b^{2}

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

ขยาย

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4a-3b\right)^{2}

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a-5b\right)^{2}

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

รวม 16a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 20a^{2}

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

รวม -24ab และ -20ab เพื่อให้ได้รับ -44ab

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

รวม 9b^{2} และ 25b^{2} เพื่อให้ได้รับ 34b^{2}

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$