แก้โจทย์ (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

หาค่า

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x^{2}-3

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x^{2}-12 ด้วย x+1

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+5 ด้วย x-2

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{3}-2x^{2}+5x-10 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

รวม 4x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ 3x^{3}

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

รวม 4x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

รวม -12x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -17x

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

เพิ่ม -12 และ 10 เพื่อให้ได้รับ -2

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

ขยาย

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x^{2}-3

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x^{2}-12 ด้วย x+1

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}+5 ด้วย x-2

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{3}-2x^{2}+5x-10 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

รวม 4x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ 3x^{3}

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

รวม 4x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

รวม -12x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -17x

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

เพิ่ม -12 และ 10 เพื่อให้ได้รับ -2

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$