แก้โจทย์ (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

หาค่า

$$-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย \sqrt{3}-\sqrt{5}

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{5}+\sqrt{3}

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

คูณ -4 และ 5 เพื่อรับ -20

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

ลบ 20 จาก 12 เพื่อรับ -8

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

รวม 4\sqrt{15} และ -4\sqrt{15} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-8$$

แยกตัวประกอบ

$$-8$$