แก้โจทย์ (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

หาค่า

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} กับแต่ละพจน์ของ 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

คูณ 20 และ 2 เพื่อรับ 40

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

คูณ -4 และ 3 เพื่อรับ -12

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

ลบ 12 จาก 40 เพื่อรับ 28

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

รวม 8\sqrt{6} และ -10\sqrt{6} เพื่อให้ได้รับ -2\sqrt{6}

$$-2\sqrt{6}+28$$

แยกตัวประกอบ

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$