แก้โจทย์ (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

หาค่า

$$21$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ 9 จาก 10 ให้ได้ 1

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ 1 จาก 4 ให้ได้ 3

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คูณ 4 และ 9 เพื่อรับ 36

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

เพิ่ม 2 และ 36 เพื่อให้ได้รับ 38

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คูณ 38 และ 3 เพื่อรับ 114

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คูณ 6 และ 9 เพื่อรับ 54

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

ลบ 54 จาก 114 เพื่อรับ 60

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

ลบ 60 จาก 64 เพื่อรับ 4

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 7 และรับ 78125

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 5 และรับ 3125

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

หาร 78125 ด้วย 3125 เพื่อรับ 25

$$4+25-2^{3}$$

เพิ่ม 4 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 29

$$29-2^{3}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$29-8$$

ลบ 8 จาก 29 เพื่อรับ 21

$$21$$

แยกตัวประกอบ

$$3\times 7$$