แก้โจทย์ (32uv^-4)^frac{6{5}}

$$( 32 u v ^ { - 4 } ) ^ { \frac { 6 } { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{64u^{\frac{6}{5}}}{v^{\frac{24}{5}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(32uv^{-4}\right)^{\frac{6}{5}}

$$32^{\frac{6}{5}}u^{\frac{6}{5}}\left(v^{-4}\right)^{\frac{6}{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -4 กับ \frac{6}{5} ให้ได้ -\frac{24}{5}

$$32^{\frac{6}{5}}u^{\frac{6}{5}}v^{-\frac{24}{5}}$$

คำนวณ 32 กำลังของ \frac{6}{5} และรับ 64

$$64u^{\frac{6}{5}}v^{-\frac{24}{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. u

$$\frac{384\sqrt[5]{u}}{5v^{\frac{24}{5}}}$$