แก้โจทย์ (300-2x^2+600^2=x^2

$$( 300 - 2 x ^ { 2 } + 600 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=10\sqrt{1201}\approx 346.554469023$$

$$x=-10\sqrt{1201}\approx -346.554469023$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 600 กำลังของ 2 และรับ 360000

$$300-2x^{2}+360000=x^{2}$$

เพิ่ม 300 และ 360000 เพื่อให้ได้รับ 360300

$$360300-2x^{2}=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$360300-2x^{2}-x^{2}=0$$

รวม -2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$360300-3x^{2}=0$$

ลบ 360300 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-3x^{2}=-360300$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x^{2}=\frac{-360300}{-3}$$

หาร -360300 ด้วย -3 เพื่อรับ 120100

$$x^{2}=120100$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=10\sqrt{1201} x=-10\sqrt{1201}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 600 กำลังของ 2 และรับ 360000

$$300-2x^{2}+360000=x^{2}$$

เพิ่ม 300 และ 360000 เพื่อให้ได้รับ 360300

$$360300-2x^{2}=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$360300-2x^{2}-x^{2}=0$$

รวม -2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$360300-3x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}+360300=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 0 แทน b และ 360300 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 360300}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 360300

$$x=\frac{0±\sqrt{4323600}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 4323600

$$x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-10\sqrt{1201}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±60\sqrt{1201}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=10\sqrt{1201}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-10\sqrt{1201} x=10\sqrt{1201}$$