แก้โจทย์ (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

หาค่า

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -2y^{2} และ -4y^{2} เพื่อให้ได้รับ -6y^{2}

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

รวม -7y และ 2y เพื่อให้ได้รับ -5y

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม -2y^{2} และ -4y^{2} เพื่อให้ได้รับ -6y^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

รวม -7y และ 2y เพื่อให้ได้รับ -5y

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -6

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9y^{2}-12y-5$$