แก้โจทย์ (3y^3+6y-5)+(3y^2-5y+1)

$$( 3 y ^ { 3 } + 6 y - 5 ) + ( 3 y ^ { 2 } - 5 y + 1 )$$

หาค่า

$$3y^{3}+3y^{2}+y-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 6y และ -5y เพื่อให้ได้รับ y

$$3y^{3}+y-5+3y^{2}+1$$

เพิ่ม -5 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -4

$$3y^{3}+y-4+3y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$\left(3y+1\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 6y และ -5y เพื่อให้ได้รับ y

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-5+3y^{2}+1)$$

เพิ่ม -5 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-4+3y^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9y^{2}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9y^{2}+y^{0}+2\times 3y^{2-1}$$

คูณ 1 ด้วย 1

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9y^{2}+y^{0}+6y$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9y^{2}+1+6y$$