แก้โจทย์ (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$5x^{2}+20x-29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x-2\right)\left(3x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-20x+25 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-4+20x-25$$

ลบ 25 จาก -4 เพื่อรับ -29

$$5x^{2}-29+20x$$

ขยาย

$$5x^{2}+20x-29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x-2\right)\left(3x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-5\right)^{2}

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-20x+25 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-4+20x-25$$

ลบ 25 จาก -4 เพื่อรับ -29

$$5x^{2}-29+20x$$