แก้โจทย์ (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

หาค่า

$$35x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x-1\right)\left(3x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-4 กับแต่ละพจน์ของ 9x+1

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

รวม x และ -36x เพื่อให้ได้รับ -35x

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}-35x-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

ตรงข้ามกับ -35x คือ 35x

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1+35x+4$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3+35x$$

ขยาย

$$35x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x-1\right)\left(3x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-4 กับแต่ละพจน์ของ 9x+1

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

รวม x และ -36x เพื่อให้ได้รับ -35x

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}-35x-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

ตรงข้ามกับ -35x คือ 35x

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1+35x+4$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3+35x$$