แก้โจทย์ (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

หาค่า

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 3x^{4} และ -2x^{4} เพื่อให้ได้รับ x^{4}

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 3x^{4} และ -2x^{4} เพื่อให้ได้รับ x^{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$4x^{3}-4x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$4x^{3}-4x$$