แก้โจทย์ (3x+1)(x-1)-3(x+3)^2=-9

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x + 3 ) ^ { 2 } = - 9$$

หาค่า x

$$x=-\frac{19}{20}=-0.95$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x+1 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x+3\right)^{2}=-9$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+3\right)^{2}

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x^{2}+6x+9\right)=-9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x^{2}+6x+9

$$3x^{2}-2x-1-3x^{2}-18x-27=-9$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x-1-18x-27=-9$$

รวม -2x และ -18x เพื่อให้ได้รับ -20x

$$-20x-1-27=-9$$

ลบ 27 จาก -1 เพื่อรับ -28

$$-20x-28=-9$$

เพิ่ม 28 ไปทั้งสองด้าน

$$-20x=-9+28$$

เพิ่ม -9 และ 28 เพื่อให้ได้รับ 19

$$-20x=19$$

หารทั้งสองข้างด้วย -20

$$x=\frac{19}{-20}$$

เศษส่วน \frac{19}{-20} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{19}{20} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{19}{20}$$