แก้โจทย์ (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3x+1

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x+2 ด้วย 3x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

รวม 18x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 19x^{2}

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

เพิ่ม -2 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 2

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

รวม -4x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$19x^{2}+2=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$19x^{2}=2-2$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$19x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 19 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3x+1

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6x+2 ด้วย 3x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

รวม 18x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 19x^{2}

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

เพิ่ม -2 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 2

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$19x^{2}-4x=-4x$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

รวม -4x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$19x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 19 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 0^{2}

$$x=\frac{0±0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$