แก้โจทย์ (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

หาค่า x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x+1\right)^{2}

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3x^{2}+x-2

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

ลบ 9x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$6x+1=3x-6$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$6x+1-3x=-6$$

รวม 6x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+1=-6$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$3x=-6-1$$

ลบ 1 จาก -6 เพื่อรับ -7

$$3x=-7$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{-7}{3}$$

เศษส่วน \frac{-7}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{7}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{7}{3}$$