แก้โจทย์ (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

หาค่า

$$7t^{2}-9t+5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 3t^{2} และ 4t^{2} เพื่อให้ได้รับ 7t^{2}

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

รวม -2t และ -7t เพื่อให้ได้รับ -9t

$$7t^{2}-9t-1+6$$

เพิ่ม -1 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 5

$$7t^{2}-9t+5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. t

$$14t-9$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 3t^{2} และ 4t^{2} เพื่อให้ได้รับ 7t^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

รวม -2t และ -7t เพื่อให้ได้รับ -9t

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

เพิ่ม -1 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$14t^{1}-9t^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$14t-9t^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$14t-9$$