แก้โจทย์ (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 5r และ 2r เพื่อให้ได้รับ 7r

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

รวม 3r^{2} และ -5r^{2} เพื่อให้ได้รับ -2r^{2}

$$-2r^{2}+7r-6$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-2r^{2}+7r-6$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น -2r^{2}+ar+br-6 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b มีทั้งค่าบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12

$$1,12 2,6 3,4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ผลเฉลยเป็นคู่ที่ให้ผลรวม 7

$$a=4 b=3$$

เขียน -2r^{2}+7r-6 ใหม่เป็น \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

แยกตัวประกอบ 2r ในกลุ่มแรกและ -3 ในกลุ่มที่สอง

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -r+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$