แก้โจทย์ (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

หาค่า

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3p^{4}\right)^{-2}

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ -2 ให้ได้ -8

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

คูณ \frac{1}{9} และ 3 เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

คำนวณ p กำลังของ 0 และรับ 1

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

คูณ \frac{1}{3} และ 1 เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ขยาย \left(3p^{4}\right)^{-2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ -2 ให้ได้ -8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

คูณ \frac{1}{9} และ 3 เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

คำนวณ p กำลังของ 0 และรับ 1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

คูณ \frac{1}{3} และ 1 เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

คูณ -8 ด้วย \frac{1}{3}

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

ลบ 1 จาก -8

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$