แก้โจทย์ (3a+2b)(a-b)-a(5a-3b)

$$( 3 a + 2 b ) ( a - b ) - a ( 5 a - 3 b )$$

หาค่า

$$2\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 3a+2b กับแต่ละพจน์ของ a-b

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

รวม -3ab และ 2ba เพื่อให้ได้รับ -ab

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 5a-3b

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 5a^{2}-3ab ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

ตรงข้ามกับ -3ab คือ 3ab

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

รวม 3a^{2} และ -5a^{2} เพื่อให้ได้รับ -2a^{2}

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

รวม -ab และ 3ab เพื่อให้ได้รับ 2ab

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

ขยาย

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 3a+2b กับแต่ละพจน์ของ a-b

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

รวม -3ab และ 2ba เพื่อให้ได้รับ -ab

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 5a-3b

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 5a^{2}-3ab ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

ตรงข้ามกับ -3ab คือ 3ab

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

รวม 3a^{2} และ -5a^{2} เพื่อให้ได้รับ -2a^{2}

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

รวม -ab และ 3ab เพื่อให้ได้รับ 2ab

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$