แก้โจทย์ (3-4i)^2-2(x-yi)=x+yi

$$( 3 - 4 i ) ^ { 2 } - 2 ( x - y i ) = x + y i$$

หาค่า x

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ 3-4i กำลังของ 2 และรับ -7-24i

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-x=yi$$

คูณ -1 และ i เพื่อรับ -i

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-x=yi$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x-iy

$$-7-24i-2x+2iy-x=yi$$

รวม -2x และ -x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-7-24i-3x+2iy=yi$$

เพิ่ม 7+24i ไปทั้งสองด้าน

$$-3x+2iy=yi+\left(7+24i\right)$$

ลบ 2iy จากทั้งสองด้าน

$$-3x=yi+\left(7+24i\right)-2iy$$

รวม yi และ -2iy เพื่อให้ได้รับ -iy

$$-3x=-iy+\left(7+24i\right)$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-3x=7+24i-iy$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3

$$x=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

หาร -iy+\left(7+24i\right) ด้วย -3

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

หาค่า y

$$y=24-7i-3ix$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ 3-4i กำลังของ 2 และรับ -7-24i

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

ลบ yi จากทั้งสองด้าน

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-yi=x$$

คูณ -1 และ i เพื่อรับ -i

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-yi=x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x-iy

$$-7-24i-2x+2iy-yi=x$$

คูณ -1 และ i เพื่อรับ -i

$$-7-24i-2x+2iy-iy=x$$

รวม 2iy และ -iy เพื่อให้ได้รับ iy

$$-7-24i-2x+iy=x$$

เพิ่ม 7+24i ไปทั้งสองด้าน

$$-2x+iy=x+\left(7+24i\right)$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$iy=x+\left(7+24i\right)+2x$$

รวม x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$iy=3x+\left(7+24i\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย i

$$\frac{iy}{i}=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

หารด้วย i เลิกทำการคูณด้วย i

$$y=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

หาร 3x+\left(7+24i\right) ด้วย i

$$y=24-7i-3ix$$