แก้โจทย์ (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

หาค่า x

$$x=15$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6 ด้วย 3-\frac{x}{2}

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 6 และ 2

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

รวม x และ -\frac{x}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}x

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

คูณ 6 และ \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{6}{2}

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

หาร 6 ด้วย 2 เพื่อรับ 3

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย 1-\frac{x}{3}

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 6 และ 3

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

ลบ 6 จาก 18 เพื่อรับ 12

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

รวม -3x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 12-x

$$108-9x+27x=378$$

รวม -9x และ 27x เพื่อให้ได้รับ 18x

$$108+18x=378$$

ลบ 108 จากทั้งสองด้าน

$$18x=378-108$$

ลบ 108 จาก 378 เพื่อรับ 270

$$18x=270$$

หารทั้งสองข้างด้วย 18

$$x=\frac{270}{18}$$

หาร 270 ด้วย 18 เพื่อรับ 15

$$x=15$$