แก้โจทย์ (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

หาค่า

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 9 และ 3

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

รวม 36\sqrt{3} และ -3\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 33\sqrt{3}

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

รวม 33\sqrt{3} และ 6\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 39\sqrt{3}

$$39\sqrt{3}$$