แก้โจทย์ (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

หาค่า

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

แสดง \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} ด้วย \sqrt{3}

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

คูณ 12 และ 3 เพื่อรับ 36

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$