แก้โจทย์ (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

หาค่า

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} กับแต่ละพจน์ของ 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รวม -12\sqrt{6} และ 6\sqrt{6} เพื่อให้ได้รับ -6\sqrt{6}

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

คูณ -8 และ 3 เพื่อรับ -24

$$18-6\sqrt{6}-24$$

ลบ 24 จาก 18 เพื่อรับ -6

$$-6-6\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$