แก้โจทย์ (3sqrt{17})^2+4^2=h^2

$$( 3 \sqrt { 17 } ) ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = h ^ { 2 }$$

หาค่า h

$$h=13$$

$$h=-13$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ขยาย \left(3\sqrt{17}\right)^{2}

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{17} คือ 17

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

คูณ 9 และ 17 เพื่อรับ 153

$$153+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$153+16=h^{2}$$

เพิ่ม 153 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 169

$$169=h^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h^{2}=169$$

ลบ 169 จากทั้งสองด้าน

$$h^{2}-169=0$$

พิจารณา h^{2}-169 เขียน h^{2}-169 ใหม่เป็น h^{2}-13^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(h-13\right)\left(h+13\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข h-13=0 และ h+13=0

$$h=13 h=-13$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(3\sqrt{17}\right)^{2}

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{17} คือ 17

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

คูณ 9 และ 17 เพื่อรับ 153

$$153+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$153+16=h^{2}$$

เพิ่ม 153 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 169

$$169=h^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h^{2}=169$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$h=13 h=-13$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(3\sqrt{17}\right)^{2}

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{17} คือ 17

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

คูณ 9 และ 17 เพื่อรับ 153

$$153+4^{2}=h^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$153+16=h^{2}$$

เพิ่ม 153 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 169

$$169=h^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h^{2}=169$$

ลบ 169 จากทั้งสองด้าน

$$h^{2}-169=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -169 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -169

$$h=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

หารากที่สองของ 676

$$h=\frac{0±26}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ h=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 26 ด้วย 2

$$h=13$$

ตอนนี้ แก้สมการ h=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -26 ด้วย 2

$$h=-13$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$h=13 h=-13$$