แก้โจทย์ (3+i)(4-i)

$$( 3 + i ) ( 4 - i )$$

หาค่า

$$13+i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 3+i แล ะ4-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$12-3i+4i+1$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$12+1+\left(-3+4\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$13+i$$

จำนวนจริง

$$13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 3+i แล ะ4-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)

$$Re(12-3i+4i+1)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 12-3i+4i+1

$$Re(12+1+\left(-3+4\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 12+1+\left(-3+4\right)i

$$Re(13+i)$$

ส่วนจริงของ 13+i คือ 13

$$13$$