แก้โจทย์ (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

หาค่า z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0.901923789$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3+\sqrt{3} ด้วย z

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

เพิ่ม 5 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 8

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

ลบ 2 จาก 8 เพื่อรับ 6

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี z

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3+\sqrt{3}

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

หารด้วย 3+\sqrt{3} เลิกทำการคูณด้วย 3+\sqrt{3}

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

หาร 6-\sqrt{3} ด้วย 3+\sqrt{3}

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$