แก้โจทย์ (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

หาค่า

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

พิจารณา \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}-4y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

รวม 9y^{2} และ 4y^{2} เพื่อให้ได้รับ 13y^{2}

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

ขยาย

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

พิจารณา \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}-4y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

รวม 9y^{2} และ 4y^{2} เพื่อให้ได้รับ 13y^{2}

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$