แก้โจทย์ (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

หาค่า x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-1\right)^{2}

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x+4\right)^{2}

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}+24x+16 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

รวม 4x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

รวม -4x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -28x

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

ลบ 16 จาก 1 เพื่อรับ -15

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5x ด้วย x+8

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

เพิ่ม 5x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

รวม -5x^{2} และ 5x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-28x-15=-40x$$

เพิ่ม 40x ไปทั้งสองด้าน

$$-28x-15+40x=0$$

รวม -28x และ 40x เพื่อให้ได้รับ 12x

$$12x-15=0$$

เพิ่ม 15 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$12x=15$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x=\frac{15}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{5}{4}$$