แก้โจทย์ (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

รวม 4x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}=81$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

หาร 81 ด้วย 3 เพื่อรับ 27

$$x^{2}=27$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

รวม 4x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}=81$$

ลบ 81 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-81=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -81 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -81

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 972

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=3\sqrt{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-3\sqrt{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$