แก้โจทย์ (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

หาค่า

$$2y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+y\right)^{2}

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

พิจารณา \left(2x-y\right)\left(2x+y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

รวม y^{2} และ y^{2} เพื่อให้ได้รับ 2y^{2}

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

รวม 4xy และ -4xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$2y^{2}$$

ขยาย

$$2y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+y\right)^{2}

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

พิจารณา \left(2x-y\right)\left(2x+y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

รวม y^{2} และ y^{2} เพื่อให้ได้รับ 2y^{2}

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

รวม 4xy และ -4xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$2y^{2}$$