แก้โจทย์ (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

หาค่า x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+i ด้วย 4+3i

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

ลบ -3+4i จากทั้งสองด้าน

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

คูณ -1 และ -3+4i เพื่อรับ 3-4i

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

ทำการเพิ่มใน 5+\left(3-4i\right)

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8+6i

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

หารด้วย 8+6i เลิกทำการคูณด้วย 8+6i

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

หาร iy+\left(8-4i\right) ด้วย 8+6i

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

หาค่า y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+i ด้วย 4+3i

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

ทำการเพิ่มใน -3+4i-5

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย i

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

หารด้วย i เลิกทำการคูณด้วย i

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

หาร \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) ด้วย i

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$