แก้โจทย์ (2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

หาค่า

$$x^{2}-x+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(2x+1\right)\left(2x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ 3x-2

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

รวม -2x และ 3x เพื่อให้ได้รับ x

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3x^{2}+x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

รวม 4x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-1-x+2$$

เพิ่ม -1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 1

$$x^{2}+1-x$$

ขยาย

$$x^{2}-x+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(2x+1\right)\left(2x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ 3x-2

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

รวม -2x และ 3x เพื่อให้ได้รับ x

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3x^{2}+x-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

รวม 4x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$x^{2}-1-x+2$$

เพิ่ม -1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 1

$$x^{2}+1-x$$