แก้โจทย์ (2x+1)^2-3(2x-1)(2x+1)=-2(2x+1)(2x-3)=

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) = - 2 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 ) =$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+1\right)^{2}

$$4x^{2}+4x+1-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=-2\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 2x+1

$$4x^{2}+4x+1-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=\left(-4x-2\right)\left(2x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4x-2 ด้วย 2x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}+4x+1-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=-8x^{2}+8x+6$$

เพิ่ม 8x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+4x+1-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+8x^{2}=8x+6$$

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+4x+1-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+8x^{2}-8x=6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย 2x-1

$$4x^{2}+4x+1+\left(-6x+3\right)\left(2x+1\right)+8x^{2}-8x=6$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6x+3 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}+4x+1-12x^{2}+3+8x^{2}-8x=6$$

รวม 4x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ -8x^{2}

$$-8x^{2}+4x+1+3+8x^{2}-8x=6$$

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-8x^{2}+4x+4+8x^{2}-8x=6$$

รวม -8x^{2} และ 8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x+4-8x=6$$

รวม 4x และ -8x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x+4=6$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-4x=6-4$$

ลบ 4 จาก 6 เพื่อรับ 2

$$-4x=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$x=\frac{2}{-4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{-4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{1}{2}$$