แก้โจทย์ (2u+1)^2-2(u-2)(u+2)=2u^2+9

$$( 2 u + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( u - 2 ) ( u + 2 ) = 2 u ^ { 2 } + 9$$

หาค่า u

$$u=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2u+1\right)^{2}

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)=2u^{2}+9$$

ลบ 2u^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย u-2

$$4u^{2}+4u+1+\left(-2u+4\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2u+4 ด้วย u+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4u^{2}+4u+1-2u^{2}+8-2u^{2}=9$$

รวม 4u^{2} และ -2u^{2} เพื่อให้ได้รับ 2u^{2}

$$2u^{2}+4u+1+8-2u^{2}=9$$

เพิ่ม 1 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 9

$$2u^{2}+4u+9-2u^{2}=9$$

รวม 2u^{2} และ -2u^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4u+9=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$4u=9-9$$

ลบ 9 จาก 9 เพื่อรับ 0

$$4u=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก 4 ไม่เท่ากับ 0 u ต้องเท่ากับ 0

$$u=0$$