แก้โจทย์ (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

หาค่า

$$4t+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2t+1\right)^{2}

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

พิจารณา \left(2t+1\right)\left(2t-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(2t\right)^{2}

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4t^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

รวม 4t^{2} และ -4t^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4t+1+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$4t+2$$

ขยาย

$$4t+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2t+1\right)^{2}

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

พิจารณา \left(2t+1\right)\left(2t-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(2t\right)^{2}

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4t^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

รวม 4t^{2} และ -4t^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4t+1+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$4t+2$$