แก้โจทย์ (2n^5+2-11n^3)+(-6-n^5+9n^3)

$$( 2 n ^ { 5 } + 2 - 11 n ^ { 3 } ) + ( - 6 - n ^ { 5 } + 9 n ^ { 3 } )$$

หาค่า

$$n^{5}-2n^{3}-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 6 จาก 2 เพื่อรับ -4

$$2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3}$$

รวม 2n^{5} และ -n^{5} เพื่อให้ได้รับ n^{5}

$$n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3}$$

รวม -11n^{3} และ 9n^{3} เพื่อให้ได้รับ -2n^{3}

$$n^{5}-4-2n^{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$n^{2}\left(5n^{2}-6\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

ลบ 6 จาก 2 เพื่อรับ -4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3})$$

รวม 2n^{5} และ -n^{5} เพื่อให้ได้รับ n^{5}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3})$$

รวม -11n^{3} และ 9n^{3} เพื่อให้ได้รับ -2n^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-2n^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5n^{5-1}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 5

$$5n^{4}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย -2

$$5n^{4}-6n^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$5n^{4}-6n^{2}$$