แก้โจทย์ (2a-3b)^2-(b+a)^2

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a-3b\right)^{2}

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(b+a\right)^{2}

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ b^{2}+2ba+a^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

รวม 9b^{2} และ -b^{2} เพื่อให้ได้รับ 8b^{2}

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

รวม -12ab และ -2ba เพื่อให้ได้รับ -14ab

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

รวม 4a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 3a^{2}

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

ขยาย

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a-3b\right)^{2}

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(b+a\right)^{2}

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ b^{2}+2ba+a^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

รวม 9b^{2} และ -b^{2} เพื่อให้ได้รับ 8b^{2}

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

รวม -12ab และ -2ba เพื่อให้ได้รับ -14ab

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

รวม 4a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 3a^{2}

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$