แก้โจทย์ (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

หาค่า

$$-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ขยาย \left(-6a^{2}\right)^{2}

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

คำนวณ -6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{12a^{3}-8a}{4a}

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

ตัด 4a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3a^{2}-2 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2a+1 ด้วย 2a-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4a^{2}-1 ด้วย 9a^{2}+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

รวม 36a^{4} และ -36a^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

รวม 3a^{2} และ -3a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3+2$$

เพิ่ม -3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-1$$

แยกตัวประกอบ

$$-1$$