แก้โจทย์ (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

หาค่า

$$4a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} เพื่อขยาย \left(2a+1\right)^{3}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a+1\right)^{2}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

ขยาย \left(2a\right)^{2}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2a ด้วย 4a^{2}+4a+1

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

รวม 8a^{3} และ -8a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

รวม 12a^{2} และ -8a^{2} เพื่อให้ได้รับ 4a^{2}

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

รวม 6a และ -2a เพื่อให้ได้รับ 4a

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

รวม 4a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4a+1-1$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$4a$$

ขยาย

$$4a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} เพื่อขยาย \left(2a+1\right)^{3}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a+1\right)^{2}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

ขยาย \left(2a\right)^{2}

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2a ด้วย 4a^{2}+4a+1

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

รวม 8a^{3} และ -8a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

รวม 12a^{2} และ -8a^{2} เพื่อให้ได้รับ 4a^{2}

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

รวม 6a และ -2a เพื่อให้ได้รับ 4a

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

รวม 4a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4a+1-1$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$4a$$