แก้โจทย์ (2-a)(10-3a)<0

$$( 2 - a ) ( 10 - 3 a ) < 0$$

หาค่า a

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ 2-a และ 10-3a ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ 2-a เป็นค่าบวก และ 10-3a เป็นค่าลบ

$$2-a>0 10-3a<0$$

เป็นเท็จสำหรับ a ใดๆ

$$a\in \emptyset$$

พิจารณากรณีเมื่อ 10-3a เป็นค่าบวก และ 2-a เป็นค่าลบ

$$10-3a>0 2-a<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$