แก้โจทย์ (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2-3x\right)^{2}

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

พิจารณา \left(3x-1\right)\left(3x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4-12x+1=2$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$5-12x=2$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$-12x=2-5$$

ลบ 5 จาก 2 เพื่อรับ -3

$$-12x=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$x=\frac{-3}{-12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{-12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -3

$$x=\frac{1}{4}$$