แก้โจทย์ (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

หาค่า

$$-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รับค่าของ \tan(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

รับค่าของ \tan(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

รับค่าของ \tan(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

รับค่าของ \tan(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

แสดง \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2-\sqrt{3} ด้วย \sqrt{3}+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

แยกเครื่องหมายลบใน \sqrt{3}-1

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

ตัด -\sqrt{3}+1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-1$$