แก้โจทย์ (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2 ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} และ \frac{8}{x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

ทำการคูณใน 2\left(x+2\right)-8

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x+4-8

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

ตัด x-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

หาร \frac{2x-4}{x+2} ด้วย \frac{x-2}{x+2} โดยคูณ \frac{2x-4}{x+2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x-2}{x+2}

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

ตัด x+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

ตัด x-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$