แก้โจทย์ (2)2/sqrt{2}+sqrt{18}-4sqrt{1/2}

$$( 2 ) \frac { 2 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$2\times \frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\times \frac{2\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ตัด 2 และ 2

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

รวม 2\sqrt{2} และ 3\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{2}

$$5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$5\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$5\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$5\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$5\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 4 และ 2

$$5\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

รวม 5\sqrt{2} และ -2\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 3\sqrt{2}

$$3\sqrt{2}$$