แก้โจทย์ (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

หาค่า

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{3}-2\sqrt{2}

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รวม -4\sqrt{6} และ -5\sqrt{6} เพื่อให้ได้รับ -9\sqrt{6}

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

คูณ 10 และ 2 เพื่อรับ 20

$$6-9\sqrt{6}+20$$

เพิ่ม 6 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 26

$$26-9\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$26-9\sqrt{6}$$