แก้โจทย์ (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

หาค่า

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2\sqrt{3}-\sqrt{6} ด้วย 2

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} ด้วย \sqrt{3}

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6

$$12-6\sqrt{2}$$