แก้โจทย์ (2^xe^x+x)dx

$$( 2 ^ { x } e ^ { x } + x ) d x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$d\left(x\left(\left(\ln(2)+1\right)\times \left(2e\right)^{x}+2\right)+\left(2e\right)^{x}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2^{x}e^{x}+x ด้วย d

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2^{x}e^{x}d+xd\right)x)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2^{x}e^{x}d+xd ด้วย x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{x}e^{x}dx+dx^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2dx^{2-1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2dx^{1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$2dx^{1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}$$

หาค่า

$$dx\left(x+\left(2e\right)^{x}\right)$$